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[主观题]

设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明（A，+，×)是环。

设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明(A，+，×)是环。

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更多“设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵…”相关的问题

第1题

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)是环。

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵 $设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)$ 作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明(A，+，×)是环。

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第2题

下列代数系统中，不属于阿贝尔群的是（)

A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

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第3题

设T是由正数组成的n阶方阵．证明存在α＞0及各分量都非负的非零向量x适合方程Tx=αx．

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第4题

由大于-2且小于3的所有实数组成的集合是（）

A.有限集

B.无限集

C.空集

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第5题

设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列等式中正确的是（).

设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列等式中正确的是().

设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列等式中正确的是（).设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列

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第6题

F是一个数域,A是F上的n阶方阵,集合W={B∈Fn*n|AB=0} 证明：（1）w是Fn*n的子空间（2)若A的秩为R,求W的维数

F是一个数域,A是F上的n阶方阵,集合W={B∈Fn*n|AB=0}

证明：（1）w是Fn*n的子空间

（2)若A的秩为R,求W的维数

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第7题

设A是n阶方阵，则下式成立的是（) A．A*A=|A|E B．A*A=|A| C． D．

设A是n阶方阵，则下式成立的是( )

A．A^*A=|A|E B．A^*A=|A|

C．设A是n阶方阵，则下式成立的是( ) A．A*A=|A|E B．A*A=|A| D．

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第8题

设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A)=n。（)

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第9题

试对数域F上全体n阶方阵的集合规定两个（异于矩阵普通运算)不同的代数运算．

试对数域F上全体n阶方阵的集合规定两个(异于矩阵普通运算)不同的代数运算．

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第10题

设A，B，C，D都是n阶方阵，A是非奇异的，E是n阶单位矩阵，并且，，

设A，B，C，D都是n阶方阵，A是非奇异的，E是n阶单位矩阵，并且

$设A，B，C，D都是n阶方阵，A是非奇异的，E是n阶单位矩阵，并且，，设A，B，C，D都是n阶方$ ， $设A，B，C，D都是n阶方阵，A是非奇异的，E是n阶单位矩阵，并且，，设A，B，C，D都是n阶方$ ， $设A，B，C，D都是n阶方阵，A是非奇异的，E是n阶单位矩阵，并且，，设A，B，C，D都是n阶方$

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