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[主观题]
曲面z=x2+y2的切平面与平面2x+4y-z=0平行,则该切平面方程是().
曲面z=x2+y2的切平面与平面2x+4y-z=0平行,则该切平面方程是（).
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证明：抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积为一定值．
设直线L：
在平面Ⅱ上，而平面Ⅱ与曲面z=x2+y2相切于点(1，-2，5)，求a、b之值．
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
利用两类曲面积分之间的联系，计算下列曲面积分：
其中∑为旋转抛物面z=x2+y2的外侧被平面z=1截取的有限部分．
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
计算
，其中三是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围立体表面的外侧．
11．一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0，|x|=a，|y|=a所围成．求物体的质心。
的切平面方程
，其中Σ是曲面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分
