题目内容
（请给出正确答案）
判断下列各命题是否正确：
(1)级数∑n=1∞un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界；
(2)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(3)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(4)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(5)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(6)若∑n=1∞un发散，则加括号后所得的新级数亦发散。
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判断下列命题是否正确，并回答为什么？ (1)若A+B=A+C，则B=C； (2)若A+B=AB，则A=B； (3)若AB=AC，则B=C； (4)若1+A=B，则1+A+AB=B。
判断下列命题是否正确？为什么？
(1)若f(x)在x0处不可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必无切线；
(2)若曲线y=f(x)处处有切线，则函数y=f(x)必处处可导；
(3)若f(x)在x0处可导，则|f(x)|在x0处必可导。
判断下列命题是否正确？为什么？
(1)若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处必连续；
(2)若f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处必可导；
(3)若f(x)在x0处不连续，则f(x)在x0处必不可导；
(4)若f(x)在x0处不可导，则f(x)在x0处必不连续．
设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.
(1)若a|c,b|c.则ab|c;
(2)若a|c,b|d.则ab|ed;
(3)若ab|c,则a|c;
(4)若a|bc,则alb或a|c.
将下列命题符号化,并指出各命题的真值.
(1)若2+3=5，则地球是方的。
(2)若2+3=5，则法国是欧洲国家.
(3)若雪是黑色的,则
是有理数.
(4)若雪是黑色的，则是无理数.
写出下列各命题的真值，并指出哪些是简单命题．
(1)177乘255之积是偶数．
(2)π与
都是无理数．
(3)98与99是相邻的自然数．
(4)长江与黄河是中国两条最长的河．
(5)若n为自然数，则n与n+1一个是奇数，一个是偶数．
(6)6或9是偶数．
(7)6或9是奇数．
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。
B.n(n ≥1)阶无向完全图 Kn都是欧拉图。
C.n(n ≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图。
D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。
