题目内容
（请给出正确答案）
设F(x)和G(y)分别是随机变量X和Y的分布函数，则下列函数中不是某随机变量 的分布函数的是( )．
(a) 3F(x)-2G(x)
(b)F(x)-G(x) (c) F(x)G(x) (d) G(2x+1)
答案
A
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A、
X,有IXx=x,对于每一个y∈Y,有IYy=y.证明:f是双射,且g是f的逆映射g=f-1.
设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使
，其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射，即对于每一个x∈X，有IXx=x；对于每一个y∈Y，有IYy=y．证明：f是双射，且g是f的逆映射：g=f-1．
设Fl(x)与F(x)分别是随机变量xl与x2的分布函数，为了使F(x)=aFl(x) -bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a为_________，b为__________。
设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。
设随机变量X和Y相互独立，并且都服从正态分布N(0，32)，而Xi(i=1，2，…，9)和Yi(i=1，2，…，9) 分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量
服从的分布。
A.f(x,y)=fx(x)fY(y)
B.X与Y独立时，F(x,y)=Fx(x)FY(y)
C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)
D.对任意实数x，y，有f(x,y)= fx(x)fY(y)
设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ2)和Y～N(μ2,σ2)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中
，
设随机变量X～U(0，1)，求一单调增加的函数g(x)，使得Y=g(X)服从对数为λ的指数分布．
设随机变量X的概率密度为
求一可导单调增加函数g(x)．使得Y=g(X)服从参数为λ的指数分布．
设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和y的矩形面积S的概率密度fS(s)。
