证明，若∞∑（n=1)Unˆ2收敛，则∞∑（n=1)（Un)／n绝对收敛．

证明，若证明，若∞∑（n=1)Unˆ2收敛，则∞∑（n=1)（Un)／n绝对收敛．证明，若绝对收敛．绝对收敛．

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更多“证明，若∞∑（n=1)Unˆ2收敛，则∞∑（n=1)（Un)…”相关的问题

第1题

若满足Un≥Un+1（n=1，2，3...），则交错级数若满足Un≥Un+1（n=1，2，3...），则交错级数（）。

（）。

A.收敛也可发散

B.一定发散

C.一定收敛

D.难以确定

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第2题

判断下列各命题是否正确：（1)若∑n=1∞un发散，则必有；（2)若，则∑n=1∞un必收敛；（3)级数∑n=1∞un收敛的充分

判断下列各命题是否正确：

(1)级数∑_n=1^∞u_n收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{s_n}有界；

(2)若∑_n=1^∞u_n收敛，∑_n=1^∞v_n发散，则∑_n=1^∞(u_n+v_n)必定发散；

(3)若∑_n=1^∞u_n与∑_n=1^∞v_n都发散，则∑_n=1^∞(u_n+v_n)必定发散；

(4)若∑_n=1^∞u_n收敛，∑_n=1^∞v_n发散，则∑_n=1^∞u_nv_n必定发散；

(5)若∑_n=1^∞u_n与∑_n=1^∞v_n都发散，则∑_n=1^∞u_nv_n必定发散；

(6)若∑_n=1^∞u_n发散，则加括号后所得的新级数亦发散。

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第3题

若lim（n→∞)nˆ2Un存在，证明：级数∞∑n=1 Un收敛

若lim（n→∞)nˆ2Un存在，证明：级数∞∑n=1 Un收敛存在，证明：级数存在，证明：级数

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第4题

正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这样证明以上审敛法：因为收敛，故

正项级数还有如下审敛法：

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ (n=1，2，3，…)，若 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，则 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛．

有人这样证明以上审敛法：因为 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，故按比值审敛法，有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，从而有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，所以 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛.

此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？

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第5题

正项级数还有如下审敛法设un＞0，vn＞0且若∑n=1∞vn收敛，则∑n=1∞un收敛．

正项级数还有如下审敛法

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法设un＞0，vn＞0且若∑n=1∞vn收敛，则∑n=1∞un收敛．正项级数$ 若∑_n=1^∞v_n收敛，则∑_n=1^∞u_n收敛．

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第6题

下列各选项正确的是（)．（A) 若∑n=1＋∞un2和∑n=1＋∞vn2都收敛，则∑n=1＋∞（un＋vn)2收敛（B) 若∑n=1＋∞|unvn|收

下列各选项正确的是( )．

(A) 若∑_n=1^+∞u_n²和∑_n=1^+∞v_n²都收敛，则∑_n=1^+∞(u_n+v_n)²收敛