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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A、B均为n阶可逆矩阵，则必有（)。

A.A+B可逆

B.AB可逆

C.A-B可逆

D.AB+BA可逆

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第1题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第2题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第3题

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

设A,B均为n阶矩阵,（I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=（)。

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第4题

设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+ B-1）-1=（）。A.A-1+ B-1B.A+BC.A（A+B） -1 BD.（A+B）

设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+ B-1）-1=（）。

A.A-1+ B-1

B.A+B

C.A（A+B） -1 B

D.（A+B） -1

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第5题

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

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第6题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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第7题

若A，和B均为n阶非零矩阵，且AB=O则必有r(B)=（）

A.1

B.2

C.n-1

D.不确定

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第8题

设A,B均为n阶方阵，则必有（A-B)^2=A^2-2AB+B^2。（)

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第9题

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有（)．A．A=2I；B．A=—I；C．A—I可逆；D．A不可逆．

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有()．

A．A=2I；

B．A=—I；

C．A—I可逆；

D．A不可逆．

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第10题

设n阶矩阵A、B、C满足ABC=I，则必有（)。

A.ACB=I

B.CAB=I

C.BAC=I

D.CBA=I

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第11题

设A为n阶方阵，如果A经过若干次初等变换变成矩阵B，则（)成立。

A.若|A|=0，则必有|B|=0

B.|A|=|B|

C.若|A|＞0,则必有|B|＞0

D.|A|≠|B|

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