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[主观题]

n阶方阵可逆的充要条件是A≠0（)

n阶方阵可逆的充要条件是A≠0( )

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第1题

n阶方阵A可逆的充要条件是______．

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第2题

设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A)=n。（)

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第3题

已知A，B均为n阶方阵，则下列命题中正确的是（）。

A.（A+B）2=A2+2AB+B2

B.（AB）T=ATBT

C.AB=0则必有A=0或B=0

D.|AB|=0的充要条件是|A|=0或|B|=0

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第4题

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

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第5题

设A是n阶方阵，若n元线性方程组AX=0有非零解，则下列( )不成立

A.r(A)＜n

B.r(A)=n

C.｜A｜=0

D.A不可逆

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第6题

n阶矩阵A可逆的充要条件是（)。

A.任一行向量都是非零向量

B.任一列向量都是非零向量

C.Ax=b有解

D.当x≠0时，Ax≠0，其中x=(x1，.....,xn)

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第7题

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有（)．A．A=2I；B．A=—I；C．A—I可逆；D．A不可逆．

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有()．

A．A=2I；

B．A=—I；

C．A—I可逆；

D．A不可逆．

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第8题

n阶方阵A的行列式为零，则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第9题

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第10题

若方阵A可逆，则其行向量组的秩等于方阵的阶数。（)

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