试证明： 设映射f:R2→R2满足：若x1，x2∈R2且d（x1，x2)∈Q+时有d（f（x1)，f（x2))=d（x1，x2)，则对一切x1，x2∈R2均有

试证明：

设映射f:R²→R²满足：若x₁，x₂∈R²且d(x₁，x₂)∈Q₊时有d(f(x₁)，f(x₂))=d(x₁，x₂)，则对一切x₁，x₂∈R²均有

d(f(x₁)，f(x₂))=d(x₁，x₂).