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[主观题]
设f（x)在[x1，x2]内为正的可积分函数，则 H（f)≤G（f)≤A（f)．
设f(x)在[x1，x2]内为正的可积分函数，则
H(f)≤G(f)≤A(f)．
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H(f)≤G(f)≤A(f)．
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设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，x1，x2是(a，b)内任意两点，且f(x1)≠f(x2)，则在(x1，x2)(或(x2，x1))内至少存在一点ξ，使得______．
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0． 证明对于(a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)．
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f''(x)≥0，证明对于(a，b)内任意两点x1，x2及0＜t≤1有
f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2).
设f(x)在(a，b)上二次可导，ξ∈(a，b)是一定点，f"(ξ)≠0，求证在(a，b)内可找到两个值x1，x2，使
设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)
B.f(b)-f(x1)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)
C.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(x1,x2)
D.f(x2)-fA.=f'(ξ)(x2-a),ξ∈(a,x2)
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
设f(x)在(a，b)内连续，x1，x2，…，xn为(a，b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a，b)，使
