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[主观题]
设R3的子空间试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，
设R3的子空间
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。
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设f1(x)，f2(x)，…，fm(x)及φ1(x)，φ2(x)，…，φm(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：
由运放组成的三极管电流放大系数β的测试电路如题A-29图所示，设UBE= 0.7V，Ri=6kΩ，R2=R3=10kΩ，U11=+12V，u12=+6V。(1)求出三极管c、b、e各极的电位值；(2)若电压表读数为200mV，试求三极管的β值。
设一线性分组码的生成矩阵为：
(1)试求其监督矩阵．并写出信息元和监督元的监督关系； (2)若接收到的码组为(1110101)，利用校正子进行译码； (3)若该码的传码率为50B，求其传信率及消息的信息速率。
设f(x)在[0，π]上连续，
，试证至少存在两点ξ1∈(0，π)，ξ2∈(0，π)，ξ1≠ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)
设函数f(x)在[0，π]上连续，且
试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0
设f(x)在[0，2]上可导，f(0)=f(2)=1，图，
|f'(x)|≤1，试证1≤|f(x)dx≤3．
设αn=∫01sinxndx，βn=∫01sinnxdx，试证：
1)αn≥βn≥0；
2)当n→∞时，αn→0，βn→0．
设z=z(x，y)定义在全平面上，
1)若
2)若
，-1，3，3)T，β2=(0，1，-1，-1)T所生成的向量空间记作V2，试证V1=V2。
设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
