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已知描述某离散时间系统差分方程为y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)，试用MATLAB绘出该系统0～50时间范围内单位响应的波形。
已知某LTI离散时间系统，当输入为δ(k-1)时，系统的零状态响应为
已知某离散信源的输出有五种状态，其统计特性为
为了在二进制数字调制系统中传输该离散信源信息，需对该离散信息源进行二进制编码。若采用编码位数最小的固定长度二进制码对该离散信源进行编码。
已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，且x(n)=2nu(n)，y(0)=1，y(1)=1，求n≥0时的输出y(n)。
－个输入为f(k)、输出为y(k)的离散时间LTI系统，处于零状态。已知： (a)若对全部k，f(k)=(－2)k，有y(k)=0。 (b)若对全部k，f(k)=2－ku(k)，有y(k)=δ(k)＋a.4－ku(k)，其中a为常数。 求：
求系统函数H(z)。
某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是
，已知： (1)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。
考虑某离散时间系统S，其输入为f(k)，输出为y(k)。若该系统是由系统S1和S2级联而成，S1的输入输出关系为y1(k)=2f1(k) ＋4f1(k一1)S2的输入输出关系为y2(k)=2f2(k一2)＋0．5f2(k一3) (1)系统S的输人输出关系是什么？ (2)若系统S1和S2级联次序颠倒，则系统S的输入输出关系是否改变？
自然增长率为γ倍(α、β、γ都以百分比表示)。试建立一个离散时间系统的状态方程，描述该城市和外地人口的动态发展规律。为了预测未来若干年后的人口数量，还需要知道哪些数据？
