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[主观题]

设幂级数∑n=0∞anxn与∑n=0∞bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0∞(an+bn)xn的收敛半径为多大?

设幂级数∑n=0anxn与∑n=0bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0(an+bn)xn的收敛半径为多大?

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第1题
设幂级数∑n=0∞anxn的收敛半径为R,试问:对取定的正整数k,m,∑n=0∞anxkn+m的收敛半径是多少?

设幂级数∑n=0anxn的收敛半径为R,试问:对取定的正整数k,m,∑n=0anxkn+m的收敛半径是多少?

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第2题
设幂级数∑n=1+∞anxn的收敛半径为3,则幂级数∑n=0+∞an(x-1)n+1的收敛区间为=______

设幂级数∑n=1+∞anxn的收敛半径为3,则幂级数∑n=0+∞an(x-1)n+1的收敛区间为=______

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第3题
设幂级数与的收敛半径分别是R1与R2,则幂级数的收敛半径R3=min{R1,R2}.这种说法对吗?

设幂级数∞∑(n=0)a(n)x^n=S(x)与∞∑(n=0)b(n)x^n=T(x)的收敛半径分别是R1与R2,则幂级数设幂级数与的收敛半径分别是R1与R2,则幂级数的收敛半径R3=min{R1,R2}.这种说法对吗?‍的收敛半径R3=min{R1,R2}.这种说法对吗?

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第4题
设f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则[f(0)]'=( ),f'(0)=( )。

A.a0

B.a1

C.nan

D.0

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第5题
设幂级数∑n=1+∞an(x-1)n在x=0收敛,在x=2发散,试确定该幂级数的收敛域并说明理由.

设幂级数∑n=1+∞an(x-1)n在x=0收敛,在x=2发散,试确定该幂级数的收敛域并说明理由.

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第6题
设,证明多项式f(x)=a0+a1x+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点.

a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点.

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第7题
求解线性规划问题: max z=c1x1+c2x2+…+cnxn, s.t. a1x1+a2x2+…+anxn≤b, 0≤xj≤dj(j=1,2,…,n), 其中常数c

求解线性规划问题:

max z=c1x1+c2x2+…+cnxn,

s.t. a1x1+a2x2+…+anxn≤b,

0≤xj≤dj(j=1,2,…,n),

其中常数cj,aj,dj(j=1,2,…,n)和b均为正数,且满足

求解线性规划问题:  max z=c1x1+c2x2+…+cnxn,  s.t. a1x1+a2x2

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第8题
幂级数在x=0收敛,在x=2处发散,则该幂级数的收敛域为

设幂级数幂级数在x=0收敛,在x=2处发散,则该幂级数的收敛域为设幂级数在x=0收敛,在x=2处发散,则该幂在x=0收敛,在x=2处发散,则该幂级数的收敛域为_________.

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第9题
设p(x)=a1x+a2x2+…+anxn与m∈N,证明

设p(x)=a1x+a2x2+…+anxn与m∈N,证明f(1/3)

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第10题
设幂级数的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂级数发散。

设幂级数设幂级数的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂级数发散。

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