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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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更多“设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。”相关的问题

第1题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第2题

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于A．a．B．．C．an－1．D．an．

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于

A．a．

B．．

C．an－1．

D．an．

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第3题

设A是3×4矩阵，B是5×2矩阵，且乘积ACB有意义，则矩阵CT的阶数为______。

设A是3×4矩阵，B是5×2矩阵，且乘积ACB有意义，则矩阵C^T的阶数为______。

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第4题

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

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第5题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第6题

设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rn，y∈Rm．试证：如果线性规划问题 min cx-bTy， s．t．Ax≥b， -A

设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rⁿ，y∈R^m．试证：如果线性规划问题

min cx-b^Ty，

s．t．Ax≥b，

-A^Ty≥-c^T，

x≥0，y≥0有可行解，则必有最优解，且最优值为零．

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第7题

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

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第8题

设A，B为n阶矩阵，则|A-B|≥|A|-|B| （)

设A，B为n阶矩阵，则|A-B|≥|A|-|B| ( )

参考答案：错误

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第9题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第10题

设A，B为n阶矩阵，则=( )。

设A，B为n阶矩阵，则=（)。

设A，B为n阶矩阵，则=()。

A.

B.

C.

D.

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第11题

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，则( )。

设A为n（n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，则（)。

A.交换A*的第1列与第2列得B*

B.交换A*的第1行与第2行得矩阵B*

C.交换A*的第1列与第2列得-B*

D.交换A*的第1行与第2行得-B*

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