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[主观题]
设空间区域Ω由曲面z=a2－x2－y2与平面z=0围成，其中a为正的常数，记Ω的外侧面为S，Ω的体积为V,证明
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设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，
分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
证明:
计算xy2z3dxdydz，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域。
4．计算∫∫∫xy2z3dxdydz，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域．
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域．
Γ绕z轴旋转得一旋转曲面，求此旋转曲面的方程.
