f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：

f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：在[a，b]上存在数a₁，a₂，...，a_n，使 f1（x)，f2（x)，...，fn（x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证

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更多“f1（x)，f2（x)，...，fn（x)是闭区间[a，b]…”相关的问题

第1题

设f1（x)=f[f（x)]， f2（x)=f[f1（x)]，fn+1（x)=f[fn（x)]（n=1，2，…)．试求fn（x)的解析表达式．

设 $设f1（x)=f[f（x)]， f2（x)=f[f1（x)]，fn+1（x)=f[fn（x)]（n$ f₁(x)=f[f(x)]，

f₂(x)=f[f₁(x)]，f_n+1(x)=f[f_n(x)](n=1，2，…)．试求f_n(x)的解析表达式．

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第2题

证明:若函数f₁(x),f₂(x),...,f_n(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g(x)=f₁(x)f_2⌘

证明:若函数f₁（x),f₂（x),...,f_n（x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g（x)=f₁（x)f_{2⌘证明:若函数f₁(x),f₂(x),...,f_n(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设
g(x)=f₁(x)f₂(x)...f_n(x),则函数g(x)在x也可导,且}

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第3题

设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：

设设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：设且所有的函数都可且所有的函数都可导，证明：

设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：设且所有的函数都可

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第4题

1)证明：在P[x]_n中，多项式是一组基，其中a₁，a₂，...，a_n是互不相同的数;2)在1)中，

1)证明：在P[x]_n中，多项式

1)证明：在P[x]n中，多项式是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;2)在1)中，

是一组基，其中a₁，a₂，...，a_n是互不相同的数;

2)在1)中，取a₁，a₂，...，a_n是全体n次单位根，求由基1，x，...，x^n-1到基f₁，f₂，...，f_n的过渡矩阵。

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第5题

设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f1∈L1（μ)．证明，并说明若省去条件f1∈L1（μ)，这

设n∈ $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ ，f_n:X→[0，∞]是可测的，对 $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ x∈X有f_n≥f_n+1当n→∞时，f_n(x)→f(x)，且f₁∈L¹(μ)．证明 $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ ，并说明若省去条件f₁∈L¹(μ)，这个结论推不出来．

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第6题

设a₁，a₂，...，a_n为n个彼此不等的实数，f₁（x)，...，f_n（x)是n个次数不大于n-2

设a₁，a₂，...，a_n为n个彼此不等的实数，f₁(x)，...，f_n(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明：

设a1，a2，...，an为n个彼此不等的实数，f1（x)，...，fn（x)是n个次数不大于n-2