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更多“已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，…”相关的问题
第3题
已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，试求：(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。
已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，试求：（1)B的特征值;（2)与B相似的对角矩阵;（3)|B|;（4)|A-5E|。
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第5题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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第6题
已知3阶矩阵A的特征值为λ1=0，λ2=1，λ3=-1，其对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，取P=（ξ3，ξ2，ξ1)，则P-1AP=（)。
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.#图片2$#
D.#图片3$#
第7题
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
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，则行列式｜B－1－E｜＝_______。第11题
设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.
设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
