题目内容
（请给出正确答案）
给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．
定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵。
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(II)β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.
设R3中的两组基为
已知向量α在基ξ1，ξ2，ξ3，ξ4下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η1，η2，η3，η4下的坐标。
，并将v1=(5，0，7)T，v2=(-9，-8，-13)T用此基来线性表示。
并用这个基线性表示v1=(5，0，7)T，v2=(-9，-8，-13)T。
给定方程组x'(t)=A(t)x(t)， ①
这里A(t)是[a，b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ(t)是①的一个基解矩阵，n维向量函数F(t，x)在R：a≤t≤b，‖x‖＜∞上连续，t0∈[a，b]。试证明：初值问题
的唯一解ψ(t)是积分方程组
x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫t0tΦ(t)Φ-1(s)F(s，x(s))ds ②
的连续解。反之，②的解也是初值问题②的解。
设3元线性方程组AX=B，已知R（A)=r（A,b)=2,其两个解a,b满足a＋b=（－1,0,1)T,a－b=（－3,2,－1)T,k为任意常数则方程组的通解为（）。
A.1/2(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T
B.1/2(-3,2,-1)T+k(-1,0,1)T
C.(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T
D.(-3,2,-1)T +k(-1,0,1)T
是R3的两组基,已知
σ在基B1下的对应矩阵为
那么T关于基
的矩阵为______。
下的矩阵。
