题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.
设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.
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设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则
A.|A*|=|A|n-1.
B.|A*|=|A|.
C.|A*|=|A|n.
D.|A*|=|A-1|.
A.|A*|=|A|n-1
B.|A*|=|A|
C.|A*|=|A|
D.|A*|=|A-1|
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于
A.a.
B..
C.an-1.
D.an.