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第1题
设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )
A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
第2题
设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )
A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.｜A+B｜-1=｜A｜-1+｜B｜-1
第4题
设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .
第8题
设A为n阶可逆矩阵，则|（A-1)m|=______，（Am)-1=______（m为正整数)
设A为n阶可逆矩阵，则|(A-1)m|=______，(Am)-1=______(m为正整数)
第10题
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f(λ)=|λI-B| .证明: f(A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f（λ)=|λI-B| .证明: f（A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
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