题目内容
（请给出正确答案）
已知函数f(x)满足如下方程
其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.求f(x),并讨论f(x)的奇偶性.
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含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f(x)，其中dy/dx为未知函数的导数，f(x)为已知函数．如果将函数y=φ(x)代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解，求下列微分方程满足所给条件的解：
已知函数z=f(u)有一阶连续导数，而函数u=u(x，y)由方程
证明：
设数列{xn}，满足递推关系式xn+1=f(xn)，其中函数f(x)在[a，b]上满足：
(1) a≤f(x)≤b，对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0＜a＜1)，其中x1，x2是[a，b]中任意两点，则对
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程
以φ为原点振动的初相，以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t，x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上，被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等)，显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t，则有f
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
