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[主观题]

设X=lp，其中1≤p≤∞。若T∈BL（X)定义为（Tx)（j)=x（j+1)， j≥1， x∈X 求：T的谱

设X=l^p，其中1≤p≤∞。若T∈BL(X)定义为

(Tx)(j)=x(j+1)， j≥1， x∈X

求：T的谱

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第1题

设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL（X)使得A的谱为E。

设X=l^p，其中1≤p≤∞，E为数域 $设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL（X)使得A的谱为E。设X=lp，其$ 的紧子集。求证：存在A∈BL(X)使得A的谱为E。

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第2题

设f(t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f（t)g（t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈LP[a,b],函数f（t)g（t)都在[

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第3题

设{ηn}为一数列，若对一切x={ξn}∈lP（1＜P＜∞)，级数∑n=1∞ηnξn收敛，则{ηn}∈lq，这里p，q互为相伴数。

设{η_n}为一数列，若对一切x={ξ_n}∈l^P(1＜P＜∞)，级数∑_n=1^∞η_nξ_n收敛，则{η_n}∈l^q，这里p，q互为相伴数。

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第4题

设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。

设f∈L^p(R)，g∈L^q(R)， $设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。设f∈Lp(R)，g∈Lq($ ，p≥1试证：

$设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。设f∈Lp(R)，g∈Lq($

为t的连续函数。

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第5题

设L为xOy面内直线x=a上的一段，证明：∫LP（x,y)dx=0其中P（x, y)在L上连续

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

设L为xOy面内直线x=a上的一段，证明：∫LP(x,y)dx=0其中P(x, y)在L上连续.

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第6题

设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。

设F(x)是L^P(p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式

$设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。设F(x)是LP(p＞1)中某个$

成立。

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第7题

设L为xOy面内x轴上从点（a,0)到点（b,0)的一段直线，证明：∫LP（x,y)dx ，其中P（x, y)在L上连续

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

设L为xOy面内x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线，证明：∫LP(x,y)dx ，其中P(x, y)在L上连续

设L为xOy面内x轴上从点（a,0)到点（b,0)的一段直线，证明：∫LP（x,y)dx ，其中P（

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第8题

设随机变量X的概率分布为 2,...其中0＜θ＜1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

设随机变量X的概率分布为 $设随机变量X的概率分布为 2,...其中0＜θ＜1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____$ 2,...其中0＜θ＜1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

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第9题

设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

设μ是X上的正测度，f_n∈L^p(μ)(n∈ $设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命$ )，且‖f_n-f‖_p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

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第10题

设X为Banach空间，A∈BL（X)，对某个正整数m有‖Am‖＜1。求证：I-A在BL（X)中可逆。由此推出若‖A‖＜|k|。则

设X为Banach空间，A∈BL(X)，对某个正整数m有‖A^m‖＜1。求证：I-A在BL(X)中可逆。由此推出若‖A‖＜|k|。则 $设X为Banach空间，A∈BL（X)，对某个正整数m有‖Am‖＜1。求证：I-A在BL（X)中可逆$

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