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[主观题]
设{an}与{bn}中一个是收敛数列，另一个是发散数列.证明：{an±bn}是发散数列.又问{anbn}和{an/bn}（bn≠0)是否必为发散数列？
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如果数列{an}收敛，数列{bn}发散，那么数列{anbn}是否一定发散？如果数列{an}和{bn}都发散，那么数列{an，bn}的收敛性又怎样？
证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
设级数∑n=1∞an与∑n=1∞bn收敛，且对一切正整数n，不等式an＜cn＜bn成立，
证明：级数∑n=1∞cn也收敛．
设{an},{bn},{cn}均为非负数列，且
.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的？如果是对的,说明理由;如果是错的，试给出一个反例
试证明：
设数列{an}，{bn}满足|an|+|bn|≤10(n∈N)，则对fn(x)=ansin(nx)+bncos(nx)(n∈N)，不能成立
设级数∑n=1+∞(an-an-1)收敛，∑n=1+∞bn绝对收敛，试证∑n=1+∞anbn，绝对收敛．
与
中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明
是发散数列.又问
是否必为发散数列？
都收敛,且an≤bn≤cn,证明
收敛。
