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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若A，B为n阶方阵且（AB)∧2=E，则下面不正确的是

A.(BA)∧2=E

B.A∧-1=BAB

C.B∧-1=ABA

D.A∧-1=B

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更多“若A，B为n阶方阵且(AB)∧2=E，则下面不正确的是”相关的问题

第1题

若A,B均为n阶方阵,且AB=0，则（)。

A.|A|=0或|B|=0

B.A+B=0

C.A=0或B=0

D.|A|+|B|=0

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第2题

若A.B均为n阶方阵，下列命题是否成立？若成立，给出证明：若不成立，举例说明。（1)若A、B都可逆，则A+B可逆（2)若AB可逆.则A.B都可逆。

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第3题

若A为5阶方阵且|A|=2，则|-2A|=（)。

A.4

B.-4

C.-64

D.64

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第4题

设A,B为n（≥2)阶方阵，则必有（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第5题

设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称阵。

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第6题

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明(1)若|A|=0，则|A^*|=0;(2)|A^*|=|A|^n-1。

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明（1)若|A|=0，则|A^*|=0;（2)|A^*|=|A|^n-1。

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第7题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第8题

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明(1)(A+B)²=A+2AB+B²(2)(A+B)(A-B)=A²-B²(3)(AB)²=AkBk(k为正整数)

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明（1)（A+B)²=A+2AB+B²（2)（A+B)（A-B)=A²-B²（3)（AB)²=AkBk（k为正整数)

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第9题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第10题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第11题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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