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[主观题]

设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为 其中σ>0是常数.求E(X),D(X).

设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为

设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为    其中σ>0是常数.求E(X),D(X).设随机变量X服其中σ>0是常数.求E(X),D(X).

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第1题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量的概率密度为 我们称Z服从参数为σ

设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量Z=的概率密度为

我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布.

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第2题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我

设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。

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第3题
设随机振幅、随机相位信号为 s(t;a,θ)=acos(ω0t+θ) 其中,频率ω0为常数;振幅a是服从瑞利分布的随机变量,其

设随机振幅、随机相位信号为

s(t;a,θ)=acos(ω0t+θ)

其中,频率ω0为常数;振幅a是服从瑞利分布的随机变量,其概率密度函数为

相位θ是在(-π,π)上服从均匀分布的随机变量;假定振幅a与相位θ之间相互统计独立。令

s(t;a,θ)=sRcosωot-sIsinωot

式中

sR=acosθ

sI=asinθ

求随机变量SR和随机变量sI的二维联合概率密度函数p(SR,SI)及各自的一维概率密度函数p(SR)和P(SI)。

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第4题
设随机变量X服从柯西分布,其概率密度为,Y=X3,求Y的概率密度.

设随机变量X服从柯西分布,其概率密度为

,Y=X3,求Y的概率密度.

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第5题
设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为

其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

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第6题
设随机变量X服从N(0,1),其概率密度为φ(x),则Y=-X的分布密度为()。

A.P(y)=-φ(y)

B.P(y)-1-φ(y)

C.P(y)=φ(-y)

D.P(y)=1-φ(-y)

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第7题
设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:(I)Y1=|X|的分布函数F1(y);(II)Y2=3X+2的概率密度f2(y).
设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:(I)Y1=|X|的分布函数F1(y);(II)Y2=3X+2的概率密度f2(y).

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第8题
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第9题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=,则E(X2+Y2)等于()。A.2B.1C.D.

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=

,则E(X2+Y2)等于()。

A.2

B.1

C.

D.

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第10题
设随机变量X与Y独立,且都服从N(0,σ2)分布,求Z=X2+Y2的概率密度.

设随机变量X与Y独立,且都服从N(0,σ2)分布,求Z=X2+Y2的概率密度.

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第11题
设随机过程x(t;s,θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞),其中ωo为常数,振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量,已知相位θ在

设随机过程x(t;s,θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞),其中ωo为常数,振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量,已知相位θ在(一π,π)上均匀分布,振幅a服从瑞利分布,即

证明x(t;a,θ)是平稳随机过程。

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