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[主观题]
列举一个函数f（x)满足：f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内除某一点外处处可导，但在（a，b)内不存在点ξ，使f（b)-f（a)=
列举一个函数f(x)满足：f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内除某一点外处处可导，但在(a，b)内不存在点ξ，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．
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列举一个函数f(x)满足：f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内除某一点外处处可导，但在(a，b)内不存在点ξ，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．
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①f(a)=f(b)=0
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设函数f(x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3
的多项式3()Px，使其满足![设函数f（x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3 的多项式3](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6156001-6159000/bd4bb020966579910ea4611e744a2745.png)
。并写出误差估计式。
验证下列函数在指定区间上满足拉格朗日中值定理，并求出ξ．
(1)f(x)=x3，x∈[1，4]；(2)f(x)=sin2x，![验证下列函数在指定区间上满足拉格朗日中值定理，并求出ξ． （1)f（x)=x3，x∈[1，4]；（](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
