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（请给出正确答案）
二元删除信道有两个输入：0和1，3个输出：0、1和E，其中E表示可检出但无法纠正的错误。信道前向转移概率分别是p(0|0)=1-α，p(E|0)=α，p(1|0)=0，p(0|1)=0，p(E|1)=α，p(1|1) =1-α，求信道容量C。
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设有两个离散信道，其分别输入为X1和X2，输出为Y1和Y2，对应这两个信道的传递概率为P1(y|x)和P2(y|x)，如图3．18所示。其X1和X2的概率分布分别为P1(x)和P2(x)。
Find a joint probability assignment P(xyz) such that I(X；Y)=0 and I(X；Y|Z)=1bit．
对称信道，其错误传递概为
。并证明
，设p≠0或1，信道∞的串接如图所示。
设二元对称信道的传递矩阵为
(I)若P(0)=3/4，P(I)=1/4，求H(X)，H(XIY),H(YIX)和I(X;Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
设二元对称信道的传递矩阵为
(1)若p(0)=3/4，p(1)= 1/4， 求H(X)， H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：
求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。
有一叠加性噪声的信道，输入符号x是离散的，取值+1或-1，噪声N的概率密度为
则输出的Y=X+N是一个连续变量。
(1)求这一半连续信道的容量。
(2)若在输出端接一检测器也作为信道的一部分，检测输出变量为Z有当Y ＞1，则Z=1;1≥Y≥-1，则Z=0; Y＜-1，则Z=-1，这就成为了一个离散信道，求它的容量。
(3)若检测特性改为：当Y≥0，则Z=1;当Y＜0，则Z=-1.求这离散估道的容量。
(4)从上面结果可见，(2)的检测器无信息损失，而(3)则不然：若噪声特性改为
试构成一个不损失信息的检测器。
，并证明
，设p≠0或1。
