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[主观题]
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令Y=min(X1,X2,…,Xn),问常数C为何值时,才能使C
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令Y=min(X1,X2,…,Xn),问常数C为何值时,才能使CY是λ的无偏估计
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设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令Y=min(X1,X2,…,Xn),问常数C为何值时,才能使CY是λ的无偏估计
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令 Y=min{X1,X2,…,Xn}, 问常数c,为何值时,才能使cY是λ的无偏估计量。
设某电子元件的寿命X服从指数分布,其概率密度为
其中λ>0为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求元件在T0时刻仍能正常工作概率的最大似然估计.
设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为
其中λ>0是未知参数。现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下
1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054
1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480
试求参数λ的最大似然估计值。
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:
(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量是λ2的无偏估计量。
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,
求