设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足
证明
设数列{an}前n项和为5。,且
(1)求{an}的通项公式:
(2)若数列{bn}满足bl=1且2bn+1=bn+an(n≥1),求数列{bn}的通项公式。
设f(x),g(x)为有界闭区间[a,b]上的连续函数,且有数列,使g(xn)=f(xn+1),n=1,2,…。证明:至少存在一点x0∈[a,b],使f(x0)=g(x0)。
A.若{an}收敛,则{f(an)}收敛
B.若{an}单调,则{f(an)}收敛
C.若{f(an)}收敛,则{an}收敛
D.若{an}有界,则{f(an)}收敛
试证明:
设数列{an},{bn}满足|an|+|bn|≤10(n∈N),则对fn(x)=ansin(nx)+bncos(nx)(n∈N),不能成立,a.e.x∈[-π,π].