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[主观题]
根据DFT和IDFT的定义，举出两种方法，说明如何根据FFT程序，来实现IFFT的运算？（提示：可以对FFT程序内部某些因
根据DFT和IDFT的定义，举出两种方法，说明如何根据FFT程序，来实现IFFT的运算？(提示：可以对FFT程序内部某些因子，或者其输入输出序列作少量修改。)
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已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k)，试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
设有两个序列
各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n)，问f(n)的哪些点(用序号n表示)对应于x(n)*y(n)应该得到的点。
已知复序列y[k]=x1[k]+jx2[k]的8点DFT为
Y[m]={1-3j,-2+4j,3+7j,-4-5j,2+5j,-1-2j,4-8j,6j}
试确定实序列x1[k]和x2[k]的8点DFT X1[m]和X2[m]，并由Y[m]的IDFT验证。
两个有限长序x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0 n＜0，8≤n y(n)=0 n＜0，20≤≤n 对每个序列作20点DFT，即 X(k)=DFT[x(n)] k=0，1，…，19 Y(k)=DFT[y(n)] k=0，1，…，19 如果 F(k)=X(k)Y(k) k=0，1，…，19 f(n)=IDFT[F(k)] k=0，1，…，19 试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等，为什么？
已知序列x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线(提示：用1024点FFT近似X(ejω))； (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性曲线； (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N； (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的惟一性。
X[m]表示12点实序列x[k]的DFT。X[m]前7个点的值为
X[0]=10,X[1]=-5-4j, X[2]=3-2j, X[3]=1+3j,X[4]=2+5j,X[5]=6-2j, X[6]=12不计算IDFT，试确定下列表达式的值，并用MATLAB编程验证你的结论。
