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[主观题]
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,（1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;（2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
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更多“设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明…”相关的问题
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续，证明函数ψ(x)=max(f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x))也在区间I内连续．
设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x''都有
证明f在I上一致连续.
设函数f(x)，g(x)，h(x)都是区间I上的单调增加函数，对
f(x)≤g(x)≤h(x)， (1)
证明
f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]，
设函数f(x，y)和g(x，y)都在有界闭区域D上连续，g(x，y)≥0，则必有一点(ξ，η)∈D，使
设函数f(x)与g(x)在区I司[a，+∞)上连续，按照下列给出的条仵，判断广义积分∫a+∞[f(x)+g(x)]dx是否收敛，并说明原因：
(1)∫a+∞f(x)dx与∫a+∞g(x)dx都收敛；
(2)∫a+∞f(x)dx收敛，∫a+∞g(x)dx发散；
(3)∫a+∞f(x)dx与∫a+∞g(x)dx都发散．
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即
,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .
(1)
(柯西-施瓦茨不等式);
(2)
(闵可夫斯基不等式)
