题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设u(x,t)是半带形中问题 的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
设u(x,t)是半带形中问题
的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
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设u(x,t)是半带形中问题
的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
设u(x,t)是中问题
的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.
a) 证明:
b)是否成立?
设u(x,t)是中边值问题
的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有
设u(x,t)是在中问题
的解.
a) 求集合
b) 描绘出这个集合.
c) 描绘出的图像.
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?