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[主观题]

设f(x)可积、绝对可积(1)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=f(x),那末a2m-1=b2m-1=0(2)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=-f(x),那末a2m=b2m=0

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第1题
设f(x)是[a,b]上绝对连续函数,则下面不成立的是()

A.f(x)在[a,b]上的一致连续函数

B.f(x)在[a,b]上处可导

C.f(x)在[a,b]上可积

D.f(x)是有界变差函数

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第2题
1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定(). (A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定( ).

(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

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第3题
设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?设函数f(x,y

定一成立吗?

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第4题
设g(·)是可测集G上的可测函数,如果对任何 f∈LP(G) (1<P<∞), g(·)f(·)可积,则g∈Lq(G),这里P,q互为相伴数。

设g(·)是可测集G上的可测函数,如果对任何

f∈LP(G) (1<P<∞),

g(·)f(·)可积,则g∈Lq(G),这里P,q互为相伴数。

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第5题
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:

设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:

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第6题
设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明内连续.
设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明内连续.

设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明内连续.设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明内连内连续.

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第7题
设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.
设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.

设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:

设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.设函数f(x)在[-

其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.

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第8题
设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )=( )

A.设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )

B.设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )

C.设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )

D.设函数y=f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )

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第9题
设函数f(x)在区间[a,b]上可积,则下列各式中( )是正确的。

A.设函数f(x)在区间[a,b]上可积,则下列各式中( )是正确的。

B.设函数f(x)在区间[a,b]上可积,则下列各式中( )是正确的。

C.当f(x)≥b-a时,设函数f(x)在区间[a,b]上可积,则下列各式中( )是正确的。

D.设函数f(x)在区间[a,b]上可积,则下列各式中( )是正确的。

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第10题
试证明: 设f(x),g(x)是上的可测函数,m(E)<+∞.若f(x)+g(y)在E×E上可积,则f∈L(E),g∈L(E).

试证明:

设f(x),g(x)是E上的可测函数,m(E)<+∞.若f(x)+g(y)在E×E上可积,则f∈L(E),g∈L(E)

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第11题
如果f(x)在区间[A,B]上是单调函数,则f(x)在[A,B]上可积。()

如果f(x)在区间[A,B]上是单调函数,则f(x)在[A,B]上可积。()

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