题目内容
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[主观题]
设f(x)可积、绝对可积(1)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=f(x),那末a2m-1=b2m-1=0(2)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=-f(x),那末a2m=b2m=0
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A.f(x)在[a,b]上的一致连续函数
B.f(x)在[a,b]上处可导
C.f(x)在[a,b]上可积
D.f(x)是有界变差函数
1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定( ).
(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续
设g(·)是可测集G上的可测函数,如果对任何
f∈LP(G) (1<P<∞),
g(·)f(·)可积,则g∈Lq(G),这里P,q互为相伴数。
设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:
其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.
试证明:
设f(x),g(x)是E上的可测函数,m(E)<+∞.若f(x)+g(y)在E×E上可积,则f∈L(E),g∈L(E)