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[主观题]

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点,求L

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程.

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第1题
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|,求L的方程.

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第2题
在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。
在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。

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第3题
设惯性环节的频率特性为G(jw)=10/(jw+1),当频率w从变化至∞时,其幅相频率特性曲线是一个半圆,位于极坐标平面的()。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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第4题
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第5题
设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy

P{X+Y=0};

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第6题
设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P
的轨迹L,并求曲面积分设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P的轨迹,其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第7题
设L为xOy面上的光滑曲线段,函数z1(x,y),z2(x,y)在L上连续,∑是以L为准线而母线平行于z轴的柱面位于z1(x,y)≤z

设L为xOy面上的光滑曲线段,函数z1(x,y),z2(x,y)在L上连续,∑是以L为准线而母线平行于z轴的柱面位于z1(x,y)≤z≤z2(x,y)内的部分,函数f(x,y,z)在∑上连续,证明

设L为xOy面上的光滑曲线段,函数z1(x,y),z2(x,y)在L上连续,∑是以L为准线而母线平行

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第8题
计算下列对弧长的曲线积分: (5)∮Lxds,其中L为由直线y=x与抛物线y=x2所围成的区域的整个边界, (10)其中L为

计算下列对弧长的曲线积分:

(5)∮Lxds,其中L为由直线y=x与抛物线y=x2所围成的区域的整个边界,

(10)计算下列对弧长的曲线积分:  (5)∮Lxds,其中L为由直线y=x与抛物线y=x2所围成的区域的整其中L为上半圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。

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第9题
设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:.

设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:.设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:

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第10题
设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线,且∮L(x2-4y)dx+(2x+y2)dy=-18,求曲线L围成的平面闭区域D的面积

设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线,且∮L(x2-4y)dx+(2x+y2)dy=-18,求曲线L围成的平面闭区域D的面积

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