题目内容
（请给出正确答案）
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本
其样本均值
试确定σ的值,使得
为最大
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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本
,其样本均值为
求统计量
的数学期望EY.
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为
，求统计量
的期望E(Y)。
A.的极大似然估计值为28/45
B.的极大似然估计值为96/155
C.的极大似然估计值为3/4
D.的极大似然估计值为3/5
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X40，求
设总体X～N(μ，σ2)，已知σ=σ0，要使μ的置信度为1-α的置信区间长度不大于l，问：应抽取多大容量的样本？
设总体X的概率密度为.
其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X1,X2…Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X1,X2…Xn中小于1的个数，求:
(1)
的矩估计:
(2)
的最大似然估计.
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
设总体X～N(20，3)，从X中抽取两个样本X1，X2，…，X10和Y1，Y2，…，Y15，求概率
设X1，X2，…，Xn为取自总体X～N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0为已知常数，选择枢轴变量
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量X服从χ2分布，自由度为______．
设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：
(1)虽然样本均值
是λ的无偏估计量，但
却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量
是λ2的无偏估计量。
