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更多“设φ与ψ是任意的二阶可导函效，证明:满足”相关的问题
第1题
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，对任意的c∈(0，1)，证明：|f'(c)|≤2a+b/2。
设f（x)在[0，1]上二阶可导，且|f（x)|≤a，|f"（x)|≤b，对任意的c∈（0，1)，证明：|f'（c)|≤2a+b/2。
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第2题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0＜t＜1,有
设f（x)在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≥0.证明对于（a,b)内任意两点x1,x2及0＜t＜1,有
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第3题
设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f''（x)≥0，证明对于（a，b)内任意两点x1，x2及0＜t≤1有 f[（1－t)x1＋tx2]≤（1－
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f''(x)≥0，证明对于(a，b)内任意两点x1，x2及0＜t≤1有
f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2).
第4题
设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≥0． 证明对于（a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[（1-t)x1+tx2]≤（1-t)f（
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0． 证明对于(a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)．
第5题
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0，证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a)+f(b)＜f(a+b)。
设f（x)在[0，+∞)上二阶可导，f（0)=0，且f"（x)＞0，证明：对任意的a＞0，b＞0，有f（a)+f（b)＜f（a+b)。
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第6题
设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
第7题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根
设f（x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″（x)＜0.证明:方程f（x)=0在（a,+∞)内有且仅有一个实根
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设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足
当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
第8题
设f（x)在a≤x≤b上连续，在（a，b)内二阶可导,证明在a＜x＜b上有 其中ξ是a与b之间的某数
设f(x)在a≤x≤b上连续，在(a，b)内二阶可导,证明在a＜x＜b上有
第9题
设函数f（x)在原点的某邻域内二阶可导，且f（0)=0，f'（0)=1，f"（0)=2,证明x→0时，f（x)-x与x2是等价无穷
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f"(0)=2,证明x→0时，f(x)-x与x2是等价无穷小
第10题
设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f（a)=A＞0，f'（a)＜0,证明
设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明
