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[主观题]
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计量。
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从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计量。
设总体X~N(20,3),从X中抽取两个样本X1,X2,…,X10和Y1,Y2,…,Y15,求概率
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:
(1)是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2…,X2n(N>2),其样本均值为
,求统计量
的期望E(Y)。
(1) 增容后的样本均值为
(2) 增容后的样本方差为
设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量
都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;并确定哪个估计量更有效。
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:
(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量是λ2的无偏估计量。