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[主观题]

从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计

从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计从总体X中抽是总体方差σ2的无偏估计量。

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第1题
设总体X~N(20,3),从X中抽取两个样本X1,X2,…,X10和Y1,Y2,…,Y15,求概率

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第2题
设X1,X2,…,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量()。

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第3题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求

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第4题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是
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从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。

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第5题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2…,X2n(N>2),其样本均值为,求

设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2…,X2n(N>2),其样本均值为

,求统计量

的期望E(Y)。

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第6题
从总体X中抽取容量为n的样本X1,X2,...,Xn,样本均值记作Xn,样本方差记作Sn
2,若再抽取一个样本Xn+1,使样本容量增加为n+1,证明:

(1) 增容后的样本均值为

(2) 增容后的样本方差为

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第7题
设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;
设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;

设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量

都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;并确定哪个估计量更有效。

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再

抽取一个样本Xn+1,证明:统计量

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第9题
设X~N(8,0.42),从ξ中抽取样本(X1,X2,…,X8),则X~( )

A.N(1,0.42)

B.N(1,0.02)

C.N(8,0.02)

D.N(8,0.022)

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第10题
设X~N(8,0.42),从x中抽取样本(X1,X2,…,X8),则~( )

A.N(1,0.42)

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D.N(8,0.02)

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第11题
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:

(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;

(2)统计量是λ2的无偏估计量。

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