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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X1，X2，…，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（)。

设X1，X2，…，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量()。

设X1，X2，…，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（)。设X1，X2，…，Xn

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第1题

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：(1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：（1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总，证明：

(1) 从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总中，样本均值的方差最小。

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第2题

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，确定常数c的值，使得是总体方差σ²的无偏估计

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，确定常数c的值，使得从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，确定常数c的值，使得是总体方差σ2的无偏估计从总体X中抽是总体方差σ²的无偏估计量。

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第3题

设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样Xn+1，证明：统计量

设总体X～N(u，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为 $设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样$ ，样本方差为S²，若再抽取一个采样X_n+1，证明：统计量 $设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样$

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第4题

设总体X~N(μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

设总体X~N（μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

抽取一个样本X_n+1，证明：统计量设总体X~N（μ，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为X，样本方差为S2，若再设总体X~ 。

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第5题

设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．

设总体X～N(μ，σ²)，从X中抽得样本X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，记 $设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．设总体X～$ ，求 $设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．设总体X～$ 的抽样分布．

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第6题

设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X₁，X₂，...，X_n，证明：(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X₁，X₂，...，X_n，证明：（1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X₁，X₂，...，X_n，证明：

(1)虽然样本均值设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本是λ的无偏估计量，但却不是λ²的无偏估计量;

(2)统计量设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本是λ²的无偏估计量。

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第7题

从总体中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Y

_i=k(X_i-c)(i=1，2，...，n)。证明：(1) 从总体中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Yi=

从总体中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Yi=

其中

从总体中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Yi=

分别是X₁，X₂，...，X_n的样本均值及样本方差; 从总体中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Yi=

从总体中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Yi=

分别是Y₁，Y₂，...，Y_n的样本均值及样本方差。

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第8题

从总体X中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，样本均值记作X_n，样本方差记作S_n

²，若再抽取一个样本X_n+1，使样本容量增加为n+1，证明：

(1) 增容后的样本均值为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

(2) 增容后的样本方差为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

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第9题

设总体X的概率密度函数为x₁，x₂，...，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计

设总体X的概率密度函数为

设总体X的概率密度函数为x1，x2，...，xn是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计设总体X

x₁，x₂，...，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

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第10题

设x1，x2，..，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则

设x1，x2，..，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则

设x1，x2，..，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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