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更多“设矩阵A满足A2=A，证明A可相似于对角阵。”相关的问题
第1题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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其中a+d=2，ad-bc=1，且b，c不全为零。问：A是否相似于对角矩阵？第3题
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。
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A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似
是否相似于对角矩阵？为什么？
第7题
设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
设矩阵，矩阵B=（kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
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设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
第9题
设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中 ，， 且满足 （3.5) 则有，其中ε是充分小
设三对角矩阵A满足式(3.4)，
且满足
则有
第11题
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐
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设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
