题目内容
（请给出正确答案）
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
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设(G，*)是群，其中G={e，a，b，c}，运算*见下表，问(G，*)是循环群吗？若是，指出它的生成元。
设G={a,b,c,d,e,f},G上的运算*定义如表5-3所示：
(1)写出子群〈a〉；
(2)证明〈a〉*c=c*〈a〉；
(3)找出所有含有2个元素的子群；
(4)求|G/〈d〉|；
(5)求〈d〉的右陪集。
设
（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表
（2）试找出G的所有子群
（3）证明G的所有子群都是正规子群
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
![设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈LP[a,b],函数f（t)g（t)都在[](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966250616229558.png)
![设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈LP[a,b],函数f（t)g（t)都在[](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50601001-50604000/50603145/spacer.gif)
设G={(a，b)|a，b为实数且a≠0}，并规定 (a，b)°(c，d)=(ac，ad+b)． 证明：G对此运算作成一个群．又问：此群是否为交换群？
设函数f(x)在[a，b]上满足：
①f(a)=f(b)=0
②f"(x)+f'(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任意一个函数证明：f(x)在[a，b]上恒等于零
分析如果能依条件证明f(x)在[a，b]上的最大值M与最小值m都等于零，则可证明f(x)在[a，b]上恒等于零
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.
(I)求X的概率密度fX(x);
(II)求条件概率密度
设(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是第一象限中由y=x及y=x2所围成的区域．
(1）试求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
（2）X和Y是否独立
![设G={[1],[2],[3],[4],[5],[6]},G上的二元运算X7如表5-14所示.问＜](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979242193556606.png)
