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更多“按柯西收敛准则叙述数列{an}发散的条件,并用它证明下列数列…”相关的问题
发散的充要条件,并用它证明下列数列
收敛:
第3题
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{bn
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证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
存在的柯西收敛准则及其否定叙述,并证明:
不存在:第6题
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则)
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证明:若级数
收敛,且
an≤cn≤bn,n=1,2,...,
则级数
也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
第7题
证明:若瑕积分收敛,且当x→0+时函数f(x)单调趋向于+∞,则(用柯西收敛准则)
证明:若瑕积分收敛,且当x→0+时函数f（x)单调趋向于+∞,则（用柯西收敛准则)
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证明:若瑕积分
收敛,且当x→0+时函数f(x)单调趋向于+∞,则
(用柯西收敛准则)
第8题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.对于正项级数 如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
第9题
(1)叙述极限的柯西准则.(2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.
（1)叙述极限的柯西准则.（2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.
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(1)叙述极限
的柯西准则.
(2)根据柯西准则叙述
不存在的充要条件,并应用它证明
不存在.
第10题
如果数列{an}收敛，数列{bn}发散，那么数列{anbn}是否一定发散？如果数列{an}和{bn}都发散，那么数列{an，bn}的
如果数列{an}收敛，数列{bn}发散，那么数列{anbn}是否一定发散？如果数列{an}和{bn}都发散，那么数列{an，bn}的收敛性又怎样？
