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设f(x)在(a，b)内可导，x0∈(a，b)，且当x＜x0时f'(x)＜0，当x＞x0时，f'(x)＞0，则x0是f(x)的______点。
如果函数f(x)在x0处满足：f'(x0)=0，且当x＞x0时，f'(x)＜0；当x＜x0时，f'(x)＞0，那么f(x)在x0处( )．
(A)无极值 (B)有极大值 (C)有极小值 (D)以上都不对
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)．的极大值点，则( )．
(A) x0是f(x)的驻点
(B) -x0必是-f(-x)的极大值点
(C) -x0必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x0)
(E) 当x＜x0时，f'(x)≥0；当x＞x0．时，f'(x)≤0
设f(x)∈C(1)[x0，+∞)，|f'(x)|＜C，当x0≤x＜+∞时，且
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0，则存在x0的某一邻域U(x0)，当x∈U(x0)时，f(x)≠0．
已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
在极限
的定义中，为什么限定|x-x0|＞0(即x≠x0)？如果把此条件去掉，写作“当|x-x0|＜δ时，有|f(x)-A|＜ε”是否可以？
设函数f(x)在(x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且
f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f(n)(x0)≠0当0＜|h|＜δ时，
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)证明：
设二次函数
方程
的两个根X1，X2满足
（1）当x∈（0，xl）时，证明x<；f（x）<；x1
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明
设f(x)在[0，1]上可导，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，且对于区间(0，1)内所有x有f'(x)≠1，求证在[0，1]上有且仅有一个x0，使f(x0)=x0．
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
